Computer-Science

Relational Algebra and Relational Calculus

연산과 데이타 언어
- 연산 : 시스템 입장
- 데이타 언어 : 사용자 입장
관계 데이타 언어
- 관계 대수(relational algebra)
  - 절차 언어 : how + what
- 관계해석(relational calculus)
  - 비 절차 언어 : what
  - 투플 관계해석
  - 도메인 관계해석
데이터베이스에서 관계 해석과 관계 대수는 표현이나 기능 면에서 동등
- relationally complete
- complete set : {σ, Π, ∪, -, ×}

구분	관계대수	관계해석
특징	절차적 언어(순서/과정 명시)	Predicate Calculus 기반 비절차적 언어(계산수식의 유연적 사용)
목적	How	What
구분	순수관계연산자, 일반집합연산자	튜플 관계해석, 도메인 관계해석

관계 대수
- 관계형 데이터베이스에서 원하는 정보와 그 정보를 검색하기 위해서 어떻게 유도하는가를 기술하는 절차적인 언어
- 릴레이션을 처리하기 위해 연산자와 연산규칙을 제공하는 언어로 피연산자가 릴레이션이고 결과도 릴레이션임
- 연산자로는 순수 관계 연산자와 일반 집합 연산자가 있음
- 질의에 대한 해를 구하기 위해 수행해야 할 연산의 순서를 명시함
관계 해석
- 수학의 Predicate Calculus에 기반을 두고 relational database를 위해 제안
- 관계해석은 관계 데이터의 연산을 표현하는 방법으로, 원하는 정보를 정의할 때는 계산 수식을 사용
- 관계해석은 원하는 정보가 무엇(What)이라는 것만 정의하는 비절차적 특성을 지님
- 튜플 관계해석과 도메인 관계해석이 있음
기본적으로 관계해석과 관계대수는 관계 데이터베이스를 처리하는 기능과 능력면에서 동등하며 관계 대수로 표현한 식은 관계해석으로 표현할 수 있다.

“어떻게 검색할 것인가” 보다 “무엇을 검색할 것인가” 만을 기술하는 선언적 표현법을 사용하는 비절차적 질의어
SQL을 포함한 많은 상업용 관계 언어들이 관계 해석에 기반을 두고 있음
투플 관계 해석(tuple relational calculus)과 도메인 관계 해석 (domain relational calculus)으로 구분됨
관계 대수와의 차이점
- 관계 해석은 하나의 선언적(declarative) 해석식으로 검색 질의를 명시하며, 비절차적인 언어임
- 관계 대수에서는 연산들을 순차적으로 사용하므로 절차적인 성질을 가짐
- 두 언어의 표현력(expressive power)은 동등함
관계적 완전성(relationally completeness)
- 어떤 관계 질의어 L이 있을 때, L이 관계 해석(또는 관계 대수)으로 표현 가능한 어떤 질의도 표현할 수 있으면 L은 “관계적으로 완전(relationally complete)하다”라고 한다.
- 대부분의 관계 질의어들은 관계적으로 완전(해야)하며, 집단 함수(aggregate functions), 그룹화(grouping), 순서화(ordering) 등의 연산들을 제공하므로 관계 해석보다 표현력이 강해진다.

다음 관계대수 중 순수 관계연산자가 아닌 것은? ①
- ① 차집합 (difference)
- ② 프로젝트 (project)
- ③ 조인 (join)
- ④ 디비전 (division)
[설명] 순수 관계연산자는 관계 데이터베이스에 적용할 수 있도록 특별히 개발한 관계연산자로 Select, Project, Join, Division이 있다.

조건을 만족하는 릴레이션의 수평적 부분집합으로 구성하며, 연산자의 기호는 그리스 문자 시그마(σ)를 사용하는 관계대수 연산은? ①
- ① Select
- ② Project
- ③ Join
- ④ Division
[설명] 각 관계대수 연산자는 아래와 같다.
① Select : σ ② Project : π ③ Join : ⋈ ④ Division : ÷

관계 해석에 대한 설명으로 틀린 것은? ②
- ① 튜플 관계 해석과 도메인 관계 해석이 있다.
- ② 질의에 대한 해를 구하기 위해 수행해야 할 연산의 순서를 명시해야 하는 절차적인 언어이다.
- ③ 릴레이션을 정의하는 방법을 제공한다.
- ④ 수학의 predicate calculus에 기반을 두고 있다.
[설명] 관계 해석은 비절차적인 언어로 ②의 절차적인 언어와 거리가 멀다.

Fundamentals of Database Systems 7th Edition by Ramez Elmasri, Shamkant B. Navathe.

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